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伺服液压运动控制:选择PLC还是运动控制器?

2019年05月14日 10:25:51 来源: 液压传动与控制

一些闭环运动控制的应用很显然需要运动控制器,然而一些人也可以通过使用PLC来实现闭环控制。当然,选择何种控制方式常常难以定论。

当你可以使用PLC控制的时候,为什么还需要花钱去购买一个专用的电液运动控制器呢?答案很简单。一般来说,考虑的因素包括使用数量,实现难度,可用时间,生产效率,精度要求以及经济性等。做出何种决定往往是很模糊的。根据以往的经验,我知道哪种类型的应用可以用PLC,哪种不适用。

对于大多数的控制系统设计者来说,成本是首当其冲的想法。最简单的办法就是购买带有模拟量输入和输出的PLC用于各种轴的控制,还可以带有一些数字I/O,接着就可以编程了。通常都是从最简单的比例控制开始,甚至PID控制块都不需要。这就是目前市面上大多数的液压伺服控制的做法,人们接受液压的培训很多,但也仅限于此。

模拟量的反馈必须转化缩放为位置单位。然而,我很奇怪的是,在一些PLC论坛里,很多的人在咨询如何把一个模拟量转化为毫米或英寸。如果编程的工程师在问,很显然他啥也编不了。对输入值比例缩放之后,很简单的做法就是,从指令位置减去实际位置,差值乘以比例增益,该值作为模拟量的输出至阀。就是这么简单!

 1.jpg

1.该仿真显示了当指令位置突然改变100mm时将会发生什么。控制输出在100%饱和,执行器突然加速。实际位置则慢慢的接近100mm的目标值。

模拟量控制的PLC设置

PLC控制的一个挑战发生在液压缸的指令和实际位置相差很大的情况,因为此时输出至阀的信号可能很大。结果就是液压缸全速运动至指令位置。在指令位置的时候会发生什么就取决于增益和负载大小了。有时候液压缸会平滑减速至指令位置,但是如果负载很大,也会产生超调,并带有衰减振荡。

关于此问题可以有多种解决方案。一个简单的办法就是限制输出值为低于100%的某个值。更好的解决办法就是准备一个目标发生器,从而可以朝着指令位置的的方向增加目标值。接着,不是比较指令位置与实际位置,而是比较实际位置与下一个目标位置。目标位置在当前位置开始启动,按照期望的速率增加并达到指令位置。对于长行程运动来说,则可以避免初始运动时的振动和冲击。这种解决方案相对来说也比较容易实施。

举个例子,如果两个液压缸跟随同样的目标位置,其位置同步是相对容易的。如果两个缸所受的负载完全一致,目标值的跟踪误差也应该一致,因此它们的实际位置也会非常接近。那么,对于只有比例控制的系统来说,跟踪误差是什么呢?

跟踪误差公式:

Ef=v/(K?Kp)

此处:

Ef-跟踪误差,mm,

v-速度,mm/s,

K-开环增益,(mm/s)/%

Kp-比例增益,%/mm.

 2.jpg

2.该曲线与图1说设想的方案一样,只是指令位置只改变10mm。注意的是它们用了同样的时间。这是因为运动控制的时间常数是5倍。5倍时间常数即0.358s。意味着1mm的运动要花0.358s才能达到目标值的1%。

单位很重要,并需要保持一致。百分比代表控制输出的百分数。控制输出的百分数可以是±10V,±20mA的百分数,或者其它的,只要单位一致就可以。当使用PLC的时候,跟踪误差通常情况并没有那么重要,液压缸只需要能够大体的接近指令位置即可。上面的等式适用于对跟踪误差有限定的应用。用户可以决定动作速度,以满足应用要求。

计算开环增益需要用到VCCM公式,其计算了在100%控制输出时最大的稳态速度。该公式在相关论坛已经讨论过很多次。(延伸阅读:VCCM-如果流量计算不再是Q=A*V?)

比例增益的计算稍微复杂一些。你可以尝试使用试错法,确定一个可以看起来可以工作的数值。如果增益太低,液压缸响应会很迟缓。如果增益太高,执行器会有振荡的可能。然而,最优的增益是可以计算的:

Kp=2?ζ?ωn?(9?8?ζ2)/(27?K)

此处:

Kp-比例增益,输入偏差信号变化的相对值mm与输出信号变化的相对值之比的百分数表示,

ζ-阻尼系数(未知时假定为0.3333),

ω-自然频率,弧度/s

K-开环增益

你也许无法在教科书里找到比例增益公式推导的来源。然而,液压系统设计工程师实际上知道如何控制最优的比例增益,因为他们必须确定阻尼系数,自然频率以及开环增益。通常,自然频率是根据油液的体积弹性模量,液压缸作用面积,油液压缩量,质量等计算而来。因为跟踪误差取决于开环增益和比例增益,液压设计者必须控制跟踪误差。

 3.jpg

3.该仿真显示了添加一个简单的目标发生器所带来的好处。需要注意的是控制输出并不饱和,实际位置移动更平滑。速度达到期望值的250mm/s(100mm/0.4s)。加速度小很多。速度比例与第1和第3个仿真有很大不同。

对于比例控制的其它思考

假如控制系统已经调定好,并开始一段短行程的运动,并工作起来似乎很正常。试图运动更长一点的距离,两次运动消耗几乎相同的时间。原因就在于随着误差减小,控制输出也减小,因此速度也会大幅减小。对于实际的位置,如果减小的误差低于原始误差1%,其将消耗5倍的时间常数。

时间常数就是控制对象减小63%的错误所用的时间。因此,如果误差迅速上升10mm,而时间常数是1s,误差将在1s之后降至3.68mm。2s之后,误差将降至1.35mm。在5倍的时间常数(5s)之后,误差将减小至0.067mm-低于原始误差10mm的1%。时间常数决定了控制系统将要花多少时间来响应系统的干扰。

现在问题就是,对于一个仅仅采用比例增益的液压缸,如何计算其时间常数?公司并不难:

τ是最优时间常数。

τ=3/(2?ζ?ωn)

如果阻尼是0.33333,自然频率是10Hz,则时间常数是:

τ=3/(2?0.333?2?π?10)=0.072s.

因为其消耗5倍的时间常数以达到减小误差至1%,运动过程则将需要0.358s。

需要再次注意的是,最优的时间常数完全由机械(液压)设计者来决定。5倍时间常数的时间过长,液压系统设计者就需要考虑提高自然频率,或者通过增加摩擦提高阻尼。增加摩擦浪费能源。提高自然频率需要增加液压缸缸径,而且也会增大阀通径,蓄能器容积,泵能力以及增加的元件成本。

采用带PLC的简单的比例控制液压系统似乎容易得多,但是PLC编程人员对很多重要的参数并没有去控制。这种约束并不是编程人员的能力问题,而是液压和机械设计方面的原因。不幸的是,PLC编程人员通常是最后一个接触到液压系统的人,他被寄希望于“机械和液压问题,让电气和软件来解决”,然而,这种事实,不会总是发生。系统的特性行为在设计和制造阶段已经定性了。

设备的性能可以通过使用精密的液压伺服控制系统得到提高。初始的成本会很高,但是其性能也提升了。设备也变得易于维护,需要的维护频率也不高了。

下面是仅仅采用比例控制的简单运动的三种仿真。它们基于标准的线性化运动仿真模块,用于伺服液压缸和负载。

H(s)=(K?ω2n)/[s?(s2+2?ζ?ωn?s+ω2n)]

K,-开环增益,假定为10(mm/s)/%的控制输出,

s,-拉普拉斯算子,是一个频率,弧度/s,

ζ-阻尼系数,假定为0.33333,无量纲,

ωn-自然频率,弧度/s。示例中自然频率为10Hz。

这些仿真给你提出了一些问题,譬如:如何提高响应时间?这些问题将会在后续的讨论中进行回答。


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